루리에 정리 (방접원의 반지름과 내접원의 반지름 사이의 관계)

 

(문제)

삼각형의 세 방접원의 반지름이 4, 5, 6일 때,

내접원의 반지름을 구하시오.

루리에 정리

(증명 1)

(증명 2)

참고 : 슈타이너 정리 (내접원, 외접원, 방접원의 반지름의 관계)

https://sejong.justpeak.co.kr/2023/09/steiners-theorem.html

직각삼각형의 넓이와 내접원의 반지름을 알 때,

세 방접원의 반지름의 길이의 합을 구하는 문제

(예제 1)

출처 : 2015 고1 9월 학평

(예제 2)

출처 : 2020 대진고 1학기 기말고사